《小数点移动》
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《小数点移动》学历单

上海市徐汇区向阳小学  朱佳

教学过程

课    题 《小数点移动》

(沪教版小学数学第八册 P33-35)

课型 新授
教学目标 1、 通过观察、交流、验证,初步理解小数点移动引起的小数大小变化的规律。

2、 能运用小数点移动的规律进行小数乘法的简单运算。

3、 经历观察、猜想、验证的基本过程,丰富学习体验。

教学重点 1、 理解并掌握小数点移动引起的小数变化规律。
教学难点 1、 小数点移动过程中,位数不够用“0”补足。
评价

关注点

1、 激发学习数学问题的兴趣;

2、 培养倾听习惯、书写习惯和表达习惯。

3、 学会建模,找到问题的核心。

教学环节 环节目标 师生活动 评价关注点
活动一:

复习导入

复习旧知,引出探究内容——小数点移动引起的小数大小变化。

 

 

一.通过复习小数性质,引入课题

(1)发现小数大小不变的根本原因是小数点的位置没变。

出示:0.400 = 0.40 = 0.4

 

(2)比较整数末尾添0,反衬原数大小变化的原因是——小数点发现了移动。

出示: 4=400?

 

(3)揭题:今天这节课我们就来研究小数点移动引起的小数大小变化的规律。

出示课题:小数点移动

 

 

 

集体复习:

倾听、回应

 

活动二:

探究、

验证

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

活动三:

猜测、

验证

 

 

 

 

 

 

 

探究小数点向右移动一位后的变化规律,并进行举例验证。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

猜测并验证右移两位、三位后的变化规律。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

巩固:小数点右移的变化规律。

 

 

 

 

 

 

 

猜测和验证小数点左移的规律。

 

 

 

 

 

归纳小结:小数点左移规律。

 

 

 

一、发现并验证小数点右移一位的规律:

(1) 探究计数单位间,小数点右移一位后的变化规律。

提问:刚刚这些数,它们的计数单位    

依次是?

板书:

0.001

0.01

0.1

1

提问:

从上往下看,数越来越——大(板书:大)按规律往下写,下一个是?(

 

提问:变大的原因是?

(小数点向右移动了(板书·→)

从下往上看呢?

生:数越来越(小了)(板书:小) 

因为小数点向左移了)(板书:←·)

 

提问:

是不是这样呢?

 

师:一起来看0.001,小数点向右移动了一位,原来的小数点就移到了这个位置。

(活动小数点作移动效果)

我们用短横表示——移动的位数。

箭头表示——移动的方向和小数点最终移到的位置。这样表示清楚吗?

所以就成了——00.01

整数部分的2个0表示没有,那就只要写——1个0。结果就是——0.01

那么0.01的小数点右移一位结果是——0.1,0.1的小数点右移一位结果是——1

整数1的小数点隐藏在了它的右下角

(板书:

0.001

0.01  

0.1

1

提问:小数点右移一位,小数的大小是怎么变化的呢?

(板书:×10、×10、×10)

0.001

0.01  

0.1

1

提问:计数单位之间有这样的规律,那其他小数的小数点右移一位呢?

 

(2)举例验证:

师:今天是4月3日,那就用4.3吧。

4.3小数点向右移动一位后,变成了——43。整数的小数点省略不写。

提问:你们觉得原数乘了几——10

(板书

提问:用什么工具验证呢?(计算器)

提问:怎么验证?

(方法一: 4.3×10=?

  方法二:43÷4.3=?

方法三:43÷10=?)

师:方法很多,都可以验证。

谁想上来试试?

(生投影边说边按计算器进行验证。最后学生自己将问号擦去。)

 

一、 猜测、验证右移两位、三位的规律:

提问:那小数点右移两位会有什么规律呢?谁来猜一猜,原数乘几呢?

1、猜测小数点右移两位,原数乘——100

(板书:-→ ×100?)

师:继续看4.3这个数,

它的小数点右移两位后,

提问:你发现了什么——位数不够。

提问:怎么办——补0.

(板书:位数不够,用0补足。

提问:结果是——430      

 (板书:430

验证:谁想上来验证右移两位的?谁解决了问号谁就把它擦去。

 

2、猜测小数点右移三位原数乘——1000

(板书:--→×1000?)

提问:4.3小数点右移三位

(全班书空)

谁来继续说明并验证?

预设生:变成4300(板书:4300

补了——2个0

问号擦去

 

3、右移下去,用4个字形容——以此类推

 

三、小结:

这样的例子举不胜举,

谁能把小数点右移的规律说完整? 

1、小数点向右移动一位、两位、三位,相当于原数乘10、100、1000。)

2、位数不够,用0补足。

 

 

四、练习:

(一)考反应:口答。

1、右移三位——乘1000

2、右移一位——乘10

3、乘1百万——?

(你是怎么快速得到结果的?)

预设:乘的数1后面跟几个0,小数点就右移几位。

 

 

(二)、发现规律还要学会运用。一起来看练习单第1、2题,拿出尺,划出移动痕迹。

(1)7.21小数点向右移动一位后得(   ),右移两位后得(   ),右移三位后得(    )。

 

 

 

 

 

一、猜测小数点左移规律并验证。

(1)提问:小数点向右移动有这样的规律,那向左移会有什么规律呢?

学生猜测

(师板书:

÷1000  ←――

÷100   ←-

÷10     ←   )

师:我们就用4.3继续验证。

谁想上来说?

(任选一个汇报、验证、擦问号。)

 

 

 

二、小结:这样的例子同样举不胜举,现在,你学会小数点左移了吗?谁来说一说。

1、小数点向左移动一位、两位、三位相当于原数除以10、100、1000…)(ppt)

2、位数不够,用“0”补足。

3、左移几位,除以的数的1后面跟几个0.

 

 

 

 

集体学习:

倾听、回应、专注

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

倾听、表达和动手实践

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

知识内化成学习技巧

 

 

 

 

建模

 

 

 

集体练习:

倾听、表达、反应速度

 

独立作业:

安静、专注、书写习惯

 

 

 

 

 

 

 

 

知识的迁移

 

 

 

 

 

 

倾听、大胆和个性化的表达。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

活动四:

练习巩固

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

活动五:总结

 

 

 

 

 

运用规律解决简单问题。

 

 

通过判断,引导学生梳理本节课的重难点。

评价研学单的成果,总结学习经验。

 

 

 

 

 

 

拓展练习:提高思考难度,层次练习。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

谈收获并延伸课题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、 练习:

(1) 谁想出题考考大家?

(2) 练习单第三题——

 

       (3)判断——

87.3×10=8.73   (    )

(错在移动方向反了)

4.5÷100=0.45   (    )

(错在移动位数不够)

(4)接下来是你们研学单上的发现,分别来自,读一读并想一想,这个发现成立吗?

小数点每向右移动几位,小数就乘10.(   )

(师:对小数点右移规律的高度总结)

   小数点向右移动几位,小数就乘几。 (   )

(师:找到规律了,但表述不精准)

小数乘的数末尾有几个零,就把小数点往右移几格。           (    )

(师:这位同学的思考特别到位,他已经学会在规律中总结技巧,以便于运用规律,虽然表述欠精准,但明显动脑筋了,表扬。)

(5)我们也动动脑筋:

0.035去掉小数点后,相当于小数点向( )移动(  )位。 是原数的(     )倍。

6.12的小数点先向右移动一位,再向左移动两位后,得(      )。

(学生上来一一投影解答解题思路。)

 

一、谈收获:

师:接下来,我们要说说这堂课的收获。

1、小数点右移变大,左移变小。

2、小数点向右(左)移一位、两位、三位,相当于原数乘(除以)10、100、1000

3、位数不够,用0补足。

 

二、课题延伸:

师:学到这里,关于小数点移动的问题还有什么不明白的吗?我这里收到一个疑惑,来自一位同学的研学单——学习小数点移动有什么意义?生活中如果碰到这种问题“载重1.5吨的汽车可以装多少千克的货物?”

1.5t=_______千克。

就需要用到今天学到的知识了……

师:下课。(布置作业)

 

 

 

 

 

 

协作学习:

参与、合作

倾听、表达、回应

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

集体讨论:

协作交流、专注思考、

倾听和数学表达

 

 

 

 

 

 

 

 

建模

个性化表达

 

 

 

 

 

 

 

 

 

发散思维、寻找学习意义。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件1:《小数点移动》研学单

《小数点移动》研学单

班级______________姓名_______________学号_______________

 

一、观察小数点的位置

0.001   

                      0.01   

0.1  

1

……

 

 

你发现了什么?

 

 

____________________________________________________________________

 

 

关于小数点移动,你还有什么疑问?

 

 

 

 

 

____________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

附件2:《小数点移动》练习单

 

《小数点移动》练习单

班级___________姓名____________学号____________

一、填空:

(1)7.21小数点向右移动一位后得(        ),向右移动两位后得(        ), 向右移动三位后得(         )。  

                

(2) 1.03              10.3                  (         )

 

(3) 10.3                  1.03                  (         )

 

二、判断:

(1)87.3×10=8.73                  (        )

(2)4.5÷100=0.45                  (        )

三、动脑筋:

(1)0.035去掉小数点后,相当于小数点向(    )移动(    )位,是原数的(        )倍。

 

(2)6.12的小数点先向右移动一位,再向左移动两位后,得(        )。

 

 

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