数学广场——通过网格来估测

教学内容：上海教育出版社四年级第一学期第97～98页

教学背景分析：

《通过网格来估测》是九年义务教育课本上教版小学数学四年级第一学期第97-98页的教学内容。本节课的设计主要注重让学生通过自己的主动探究去经历数学知识的形成过程，体验数学学习过程的生动和有趣，整堂课反映出知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观之间的相互作用，三维目标有机的融合，特别强调注重学生体验、经历知识的构建和学习理解的过程。

《通过网格来估测》属于整理与提高部分，被安排在第六单元数学广场。对为数众多的计数对象计数是一件费时又费事的工作，但生活中常常要对这些对象的数目进行估计。本课就安排了通过网格来估算，引导学生用网格估计法，初步学会对样本进行分格处理。让学生感受到学习数学不但有趣还是有用的，它能解决生活中的一些实际问题。本课通过创设轻松的学习情境，在与学生的交流、分享中逐渐构建知识结构。

教学目标：

1. 能够选取适当的数据较为准确地用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。
2. 通过独立操作，合作交流，经历、体验用网格进行估测的过程，初步掌握用网格来估测的方法。
3. 初步形成通过样本进行取样估算的意识，培养良好的数感。
4. 体会数学学习的实用价值，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：会用“网格法”来对比较难以数清的对象的数目进行估测。

教学难点：初步形成通过样本进行取样估算的意识。

教学技术与学习资源应用：多媒体课件、学习单、图片

教学过程：

【课前】谈话聊天：今年国庆节你去哪里游玩了？

第一环节：情境引入，激发兴趣：

播放“十.一”黄金周照片，学生谈谈感受。（人多、车多）

第二环节：动手操作、合作交流：

（一）掌握运用网格来估测的方法：

1、出示糖果图片：

1）猜一猜：

2）数一数：

2、小组合作探究：

3、交流汇报：（实物投影仪）

【板书】    平均分成几格     一格有几粒     总数

…              …           …

4、总结方法：

1）仔细观察：思考过程是怎样的？（同桌交流）

（1）适当地平均分成几格【板书】等分小格

（2）数一数1格有多少个【板书】数出一格

（3）用格子数乘每格的个数【板书】乘上格数

2）分的方法：   【板书】合适

3）数的方法：

4）算的方法：

5）这堆糖大约有多少粒呢？ 【板书】（4）凑成整数

5、揭示课题：   【板书】通过网格来估测

【本环节通过创设生活情境，问题情境，动手操作和合作交流等，促使学生主动探索与思考，并把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，使学生在环环相扣的探索活动中充分地实践、思考、感受……以此提高数学的应用意识和应用数学解决实际问题的能力。让学生在活动中受到启发，并通过“格数×其中一格的粒数”得到的结果与实际结果之间的比较，让学生体会估算的含义。】

（二）选取合理的数据来估测

1、估测巧克力糖果：

2、学生尝试练习：

3、交流汇报：

4、小结：   【板书】适中

【在日常生活中，学生经常会接触计数的情况，对于估算也积累了一定的感性经验。通过创设活动情境，激起学生学习知识的欲望。充分利用学生已有的生活经验，通过猜一猜、数一数、比一比、说一说等系列活动，理解用网格来估测的真正意义。】

（三）比较：

1、出示探究（一）与探究（二）图片：

为什么刚才估测糖数量的时候我们可以任选一格进行估测，而估测巧克力数量时要有所选择呢？

2、交流小结：当分布均匀时，可以任意选取格子进行估测；当分布不均匀时，要选取数量适中的格子进行估测。

【通过各种对比、演示等策略，让学生清晰明了，从直观到抽象，帮助学生在感性认识的基础上建立模型，符合儿童思维特点，体现“数学从生活来的教学观”。本环节通过数分布均匀的糖果到分布不均匀的巧克力糖，巧设悬念，激发学生的学习兴趣，同时为后续学习打下基础。】

第三环节：联系实际，拓展思维：

1、联系生活:

2、出示：十月长假某高速公路上某段的交通情况：

（1）通过给出的图片、估一估，10km内共有多少辆车？

（2）假设平均一辆车中有4人，大约有多少人在车上？

1）交流汇报：

2）小结：

【通过结合生活实例进一步引导学生认知用网格来估测的实际应用性广泛，学生在深层次的练习中巩固知识，发展能力，体现了多元化目标整合，促进学生全方位发展。】

第四环节：课堂总结：

今天你有什么收获？

【通过总结梳理本节课所学知识点，让学生真正学会用所学知识解决实际问题的能力，要让学生深刻体会、感悟估测的意义，架起数学与生活的联系，以更好地培养学生的思维能力。】

第五环节：健康小测试：

第六环节：专题作业：

根据外滩的景观图，城市景点的人口限流控制安全系数在3.8人/m^2，请你推测一下大概有多少人？你能根据数据谈谈你的出游建议。

课后评价：

预期效果：

“用网格来估测”这一思想方法具有较强的思维性，在教学设计时要注意结合具体问题情境，通过观察、操作和直观推理等活动，使学生能在原有认知结构基础上较好完成新知识的建构过程。

1、让学生体会到“数学生活化”，感受到学习数学的价值。运用学生已有的生活经验，通过猜想、操作、验证等活动，帮助学生在感性认识的基础上形成思维。

2、引导学生动手操作，注重学生的亲身感悟。“学生在操作和尝试中，增强知识的感悟”是本节课突出的一个特点。学生以学习小组为单位，通过观察、思考、动手操作、交流等数学活动，用不同的方法探究大约有多少粒，使学生感受比较策略的多样性。

板书：

用网格来估测

平均分成几格    一格有几粒     总数    凑整

…             …           …      …      1、等分小格（合适）

…             …           …      …      2、数出一格（适中）

…             …           …      …      3、乘上格数

…             …           …      …      4、凑成整数