教学目标：

1、经历推到等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法，.

2、初步学会等腰三角形的判定方法的简单运用，并进行正确说理.

3、在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决问题的过程中，获得探究学习和数学应用的体验，增强学习兴趣，提高对数学价值观的认识.

教学重点：

1、探索并掌握等腰三角形的判定方法.

2、初步掌握等腰三角形的判定方法的运用.

教学难点：

• 等腰三角形的判定方法的初步运用.

2、在说理过程中，学会简单的几何说理的表达格式.

教学过程：

• 复习引入：

昨天，我们已经学习了等腰三角形的性质.请大家回忆一下，等腰三角形有那些性质？那么，反过来，一个三角形有两个角相等，是不是能说明这是个等腰三角形呢？这就是我们这节课所要研究的内容.

二、新知学习

1、探索归纳：

如图，在△ABC中，∠B=∠C，那么△ABC是等腰三角形吗？

请同学尝试归纳等腰三角形的判定方法：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.

思考：如果将“在一个三角形中”去掉，还能不能得到等角对等边呢？

2、例题分析：

例1、如图，在△ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰三角形的理由.

思考：还有没有其他的方法来说明∠ACB=∠ABC呢？

三、课堂练习：

1、如图1，在△ABC中，已知∠1=72°，∠2=36°，∠C=72°，

（1）说明△BCD是等腰三角形的理由.

（2）请你找出图中其他的等腰三角形.

（3）尝试说明（2）中所找的三角形是等腰三角形的理由.

（4）如图2，过点D作DE//BC，图中还有哪些等腰三角形？

图一：  图二：

变式1：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，过点D作BC的平行线DE，交AB于点E，图中有哪些等腰三角形呢？

变式2：在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC，图中有哪些等腰三角形呢？

2、某卡通形象如图所示，其中射线AB是的外角平分线，且，你能说明呈现卡通形象头部的是等腰三角形的理由吗？

四、课堂小结

1、本节课你学了些什么？

2、我们已经学习了哪些说明线段相等的方法？

3、通过今天的学习，如何判定一个三角形是等腰三角形呢？

五、作业布置：

天天练